Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 708
OIM, 1995-P5
La circunferencia inscrita en el triángulo $ABC$ es tangente a $BC$, $CA$ y $AB$ en $D$, $E$ y $F$, respectivamente. Supongamos que dicha circunferencia corta de nuevo a $AD$ en su punto medio $X$, es decir, $AX = XD$. Las rectas $XB$ y $XC$ cortan de nuevo a la circunferencia inscrita en $Y$ y $Z$, respectivamente. Demostrar que $EY =FZ$.
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