Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 748
OIM, 1998-P2
La circunferencia inscrita de un triángulo $ABC$ es tangente a los lados $BC$, $CA$ y $AB$ en los puntos $D$, $E$ y $F$, respectivamente. $AD$ corta la circunferencia en un segundo punto $Q$. Demostrar que la recta $EQ$ pasa por el punto medio de $AF$ si y solamente si $AC = BC$.
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