Olimpiadas de Matemáticas
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Sea $\lambda$ la raíz positiva de la ecuación $t^2-1998t-1=0$. Se define la sucesión $\{x_0,x_1,x_2,\ldots,x_n,\ldots\}$ como \[x_0=1,\qquad x_{n+1}=\lfloor \lambda x_n\rfloor, \text{para todo }n\geq 0.\] Hallar el resto de la división de $x_{1998}$ por $1998$.

Nota: $\lfloor x\rfloor$ indica la parte entera de un número real $x$.