Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se definen las sucesiones $\{a_n\}$ y $\{b_n\}$ como \begin{align*} a_0&=1,& a_{n+1}&=a_n^{2001}+b_n,\\ b_0&=4,& b_{n+1}&=b_n^{2001}+a_n, \end{align*} para todo $n\geq 0$. Demostrar que 2003 no divide a ninguno de los términos de estas sucesiones.