Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Un coche tiene que dar una vuelta a un circuito circular. En el circuito hay $n$ depósitos con cierta cantidad de gasolina. Entre todos los depósitos contienen la cantidad exacta que el coche necesita para dar una vuelta. El coche comienza con el depósito vacío. Demostrar que con independencia del número, posición y cantidad de combustible de cada depósito, siempre se puede elegir un punto de comienzo que le permita completar la vuelta.

Nota. El consumo es uniforme y proporcional a la distancia recorrida. El tamaño del depósito es suficiente para albergar toda la gasolina necesaria para dar una vuelta.