Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 851
Sean $ABC$ un triángulo acutángulo, $I$ el centro de la circunferencia inscrita, $r$ su radio y $R$ el radio de la circunferencia circunscrita. Se traza la altura $AD=h_a$, con $D$ perteneciente al lado $BC$. Demuestra que
\[DI^2=(2R-h_a)(h_a-2r).\]
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