Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Se pintan de rojo algunas de las aristas de un poliedro regular. Se dice que una coloración de este tipo es buena si, para cada vértice del poliedro, existe una arista que concurre en dicho vértice y que no está pintada de rojo. Por otro lado, se dice que dicha coloración es completamente buena si, además de ser buena, ninguna cara del poliedro tiene todas sus aristas pintadas de rojo. ¿Para qué poliedros regulares es igual el número máximo de aristas que se pueden pintar en una coloración buena y en una completamente buena? Justificar la respuesta.