Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Cada número racional se pinta de rojo o de blanco. Se dice que una tal coloración es sanferminera cuando para cada dos números racionales $x,y$ con $x\neq y$, si se cumple una de las siguientes tres condiciones:

• $xy=1$,
• $x+y=0$,
• $x+y=1$,

entonces $x$ e $y$ están pintados de distinto color. ¿Cuántas coloraciones sanfermineras hay?