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Problema 900
OME Nacional, 2011-P6
Sea $\{S_n\}$ una sucesión definida (para $n\geq 0$) por
  • $S_n=1$ si $0\leq n\leq 2011$,
  • $S_{n+2012}=S_{n+2011}+S_n$ para todo $n\geq 0$.
Demostrar que, para todo entero no negativo $a$, se cumple que $S_{2011a}-S_a$ es múltiplo de $2011$.
Sin pistas
Sin soluciones
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