Olimpiadas de Matemáticas
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Problema 905
OIM, 2011-P5
Sean $x_1,\ldots,x_n$ números reales positivos. Demostrar que existen
$a_1,\ldots,a_n\in\{-1,1\}$ tales que
\[a_1x_1^2+\ldots+a_nx^2_n\geq(a_1x_1+\ldots+a_nx_n)^2.\]
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