Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $A$, $B$ y $C$ los vertices de un triángulo y $P$, $Q$ y $R$ los respectivos pies de las bisectrices trazadas desde esos mismos vértices. Sabiendo que $PQR$ es un triángulo rectángulo en $P$, demostrar las siguientes afirmaciones:

1. $ABC$ es obtusángulo.
2. En el cuadrilátero $ARPQ$, pese a no ser cíclico, la suma de sus ángulos opuestos es constante.