Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sea $A=\{1,2,3,\ldots,n\}$ con $n\gt 5$. Demostrar que existe un conjunto finito $B$ de enteros positivos distintos tal que $A\subseteq B$ tal que \[\prod_{x\in B}x=\sum_{x\in B}x^2,\] es decir, el producto de los elementos de $B$ es igual a la suma de los elementos de $B$.