Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Consideramos un número primo $p$. En un torneo de $p$-parchís participan $p^2$ jugadores y en cada partida juegan $p$ jugadores. El torneo se divide en rondas que a su vez se dividen en partidas. Cada jugador juega una o ninguna partida en cada ronda. Al final del torneo cada jugador se ha enfrentado exactamente una vez con cada uno de los otros jugadores. Determinar si es posible diseñar un torneo de estas características. En caso afirmativo, obtener el mínimo número de rondas que puede tener el torneo.