Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Sean $r$ y $s$ dos rectas paralelas y $A$ un punto fijo a igual distancia de ambas rectas. Para cada punto $B$ de la recta $r$, sea $C$ el punto de la recta $s$ tal que $\angle BAC=90^\circ$ y sea $P$ el pie de la perpendicular desde $A$ sobre la recta $BC$. Demuestra que, independientemente de qué punto $B$ de la recta $r$ tomemos, el punto $P$ está sobre una circunferencia fija.