Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Todas las caras de un poliedro son triángulos. A cada uno d elos vértices de este poliedro se le asigna de forma independiente uno de tres colores: verde, blanco o negro. Decimos que una cara es extremeña si sus tres vértices son de distintos colores (uno verde, otro blanco y otro negro, como la bandera de Extremadura). ¿Es cierto que, independientemente de cómo coloreemos los vértices, el número de caras extremeñas de este poliedro es siempre par?