Olimpiadas de Matemáticas
Página de preparación y problemas

Los puntos $A',B',C'$ se encuentran respectivamente sobre los lados $BC,CA,AB$ del triángulo $ABC$ y cumplen que \[\frac{AC'}{C'B}=\frac{BA'}{A'C}=\frac{CB'}{B'A}=k.\] Las rectas $AA',BB',CC'$ forman un triángulo $A_1B_1C_1$. En función de $k$ y del área $S$ del triángulo $ABC$, calcular el área del triángulo $A_1B_1C_1$.